已知关于x的方程(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长。
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已知关于x的方程(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长。
题型:期中题
难度:
来源:
已知关于x的方程
(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长
,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长。
答案
(1)⊿=
∵论k取什么实数值,
≥0,
∴原方程总有实数根.
(2)∵三角形ABC是等腰三角形ABC,
∴有两条边相等。若b=c,
∵b 、c 都是方程的根,
∴⊿=
=0 ,
。
∴b+c=2k+1=3+1=4.
∵a=4, 这时b+c=a, 不合题意;
∴不存在这种情况。
若b、c中有一条与a相等,不妨设b=a=4.
∵b是所给的方程的根,
∴
,
∴
,b+c=2k+1=6,c=2.
∵a+b=8 >c,
∴三角形ABC的周长为a+b+c=8+2=10.
举一反三
关于X 的方程
。
(1)若方程有两个实数根,求k的范围。
(2)当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为
时,求k的值。
题型:解答题
难度:简单
|
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如果关于
的方程
(
为常数)有两个相等的实数根,则
( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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方程5(t
2
+1)﹣6t=0根的情况是
[ ]
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.以上说法都不正确
题型:单选题
难度:一般
|
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若关于x的一元二次方程kx
2
﹣2x+1=0有实数根,则k的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若关于x的一元二次方程kx
2
﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
[ ]
A.k>﹣1
B.k>﹣1且k≠0
C.k<1
D.k<1且k≠0
题型:单选题
难度:一般
|
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