关于x的方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；    （2）是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

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关于x的方程有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；    
（2）是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

答案

解：（1）∵x的方程有两个不相等的实数根，
∴，
∴2k+1＞0，
∴k＞，且k≠0；
（2）∵当方程两个实数根的倒数和等于0，
∴，
∴，
∴x₁+x₂=0，
∵x₁+x₂==0，
∴k=﹣1，
∵k＞，
∴不存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0。