已知x1、x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根,(1)求k的取值范围;(2)是否存在这样的实数k,使2x1+2x2-=2成立?若存

已知x1、x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根,(1)求k的取值范围;(2)是否存在这样的实数k,使2x1+2x2-=2成立?若存

题型:解答题难度:困难来源:期末题
已知x1、x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根,
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在这样的实数k,使2x1+2x2-=2成立?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)由题意知,k≠0,且Δ=42-4k·(-3)>0,
∴k>且k≠0;
(2)∵x1+x2=,x1x2=
又∵2x1+2x2-=2,
+k=2,
解得k1=4,k2=-2(不符合k>,舍去)
∴存在满足条件的k值,且k=4。
举一反三
当m满足(    )时,关于x的方程x2-4x+m-=0有两个不相等的实数根。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设α和β是方程x2-4x+5=0的二根,则α+β的值为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)解方程求出两个解x1、x2,并计算两个解的和与积,填人下表:
(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论。
题型:云南省模拟题难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为

[     ]

A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根,试问:是否存在实数k,使得x1·x2 >x1+x2成立,请说明理由。
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关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,则它的两个实数根是: