已知x1、x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根,(1)求k的取值范围;(2)是否存在这样的实数k,使2x1+2x2-=2成立?若存
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已知x1、x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根,(1)求k的取值范围;(2)是否存在这样的实数k,使2x1+2x2-=2成立?若存
题型:解答题
难度:困难
来源:期末题
已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程kx
2
+4x-3=0的两个不相等的实数根,
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在这样的实数k,使2x
1
+2x
2
-
=2成立?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)由题意知,k≠0,且Δ=4
2
-4k·(-3)>0,
∴k>
且k≠0;
(2)∵x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
,
又∵2x
1
+2x
2
-
=2,
∴
+k=2,
解得k
1
=4,k
2
=-2(不符合k>
,舍去)
∴存在满足条件的k值,且k=4。
举一反三
当m满足( )时,关于x的方程x
2
-4x+m-
=0有两个不相等的实数根。
题型:填空题
难度:一般
|
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设α和β是方程x
2
-4x+5=0的二根,则α+β的值为( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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(1)解方程求出两个解x
1
、x
2
,并计算两个解的和与积,填人下表:
(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论。
题型:云南省模拟题
难度:
|
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已知关于x的方程x
2
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[ ]
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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设x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-4x+k+1=0的两个实数根,试问:是否存在实数k,使得x
1
·x
2
>x
1
+x
2
成立,请说明理由。
温馨提示
关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),当b
2
-4ac≥0时,则它的两个实数根是:
题型:广东省中考真题
难度:
|
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