我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1，x2，则，。（1）则x1+x2=________；x1x2=_________；（2）请运用上面你

题型：解答题难度：一般来源：同步题

我们知道一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两根x₁，x₂，则，。
（1）则x₁+x₂=________；x₁x₂=_________；
（2）请运用上面你发现的结论，解答问题：
已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值。
①x₁²+x₂²；
②；
③（x₁+1）（x₂+1）。

答案

解：（1），；
（2）根据结论有：x₁+x₂=1，x₁x₂=-1
∴，，（x₁+1）（x₂+1）= 1。