某建筑工地旁有一堵长为90米的围墙,工程队打算用120米长的铁栅栏靠墙围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边.(如图所示)(1)如果长方形的面积是11
题型:不详难度:来源:
某建筑工地旁有一堵长为90米的围墙,工程队打算用120米长的铁栅栏靠墙围一个所占地面为长方形的临时仓库,铁栅栏只围三边.(如图所示) (1)如果长方形的面积是1152平方米,求长方形的两条邻边的长; (2)若与墙垂直的一边AB长用x表示,长方形ABCD的面积用y表示,写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.
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答案
(1)根据题意,得: 1152=x(120-2x), x2-60x+576=0, (x-12)(x-48)=0, 解得x1=12(不符合题意,舍去),或x2=48, BC=120-2×48=24(m) 答:如果要围成面积为1152平方米,长方形的两条邻边的长分别为:48m,24m.
(2)根据题意,得y=x(120-2x), 即所求的函数解析式为:y=-2x2+120x, 又0<120-2x≤90, ∴定义域为15≤x<60. |
举一反三
一个长方形的长比宽多rcm,面积为6dcm2,求它的周长. |
某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现提高售出价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件提高1元,其销售量就要减少10件,那么他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚利润为360元? |
一边靠墙(墙长7m),另三边用14m的木栏围成一个长方形,面积为20m2,这个长方形场地的长为( ) |
如图,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5m2,则矩形的一边EF长为多少?
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如图所示,某校在一块长40m,宽24m的土地上修一个矩形游泳池,并在四边各筑一条宽度相等的路,若游泳池的面积为720m2,求小路的宽.
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