如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是______m(可利用的围墙
题型:不详难度:来源:
如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是______m(可利用的围墙长度超过6m).
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答案
设AB长为x米,则BC长为(6-2x)米. 依题意,得x(6-2x)=4. 整理,得x2-3x+2=0. 解方程,得x1=1,x2=2.(3分) 所以当x=1时,6-2x=4; 当x=2时,6-2x=2(不符合题意,舍去). 答:AB的长为1米. 故答案为:1. |
举一反三
阅读与理解: (1)先阅读下面的解题过程: 分解因式:a2-6a+5 解:方法(1)原式=a2-a-5a+5 =(a2-a)+(-5a+5) =a(a-1)-5(a-1) =(a-1)(a-5) 方法(2)原式=a2-6a+9-4 =(a-3)2-22 =(a-3+2)(a-3-2) =(a-1)(a-5) 再请你参考上面一种解法,对多项式x2+4x+3进行因式分解; (2)阅读下面的解题过程: 已知m2+n2-4m+6n+13=0,试求m与n的值. 解:由已知得:m2-4m+4+n2+6n+9=0 因此得到:(m-2)2+(n+3)2=0 所以只有当(m-n)=0并且(n+3)=0上式才能成立. 因而得:m=2并且n=-3 请你参考上面的解题方法解答下面的问题: 已知:x2+y2+2x-4y+5=0,试求xy的值. |
某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程( )A.72(x+1)2=50 | B.50(x+1)2=72 | C.50(x-1)2=72 | D.72(x-1)2=50 |
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(实践应用题)如图所示,某农户发展家庭养禽业,他计划用现有的34m长的篱笆和墙(墙长25m)围成面积为一个120m2的矩形养鸡场.求这个养鸡场长和宽各应是多少?
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某公司向银行贷款20万元资金,约定两年到期时一次性还本付息,利息是本金的12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6.4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数. |
把代数式x2-4x-5化为(x-m)2+k的形式,其中m,k为常数,则2m-k=______. |
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