某商场将进价为30元的洗发水先标价40元出售．（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件32.4元，若这两次降价的降价率相同，求这个降价率；（2）经过调查，该洗发

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某商场将进价为30元的洗发水先标价40元出售．
（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件32.4元，若这两次降价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经过调查，该洗发水每降价0.2元，每月可多销售10件，若该洗发水原来每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使商场在销售该洗发水中获得最大的利润？并求这个最大值．

答案

（1）设每次降价率为n，则
40（1-n）²=32.4
解得：n₁=0.1=10%，n₂=1.9（不合，舍去）

（2）设销售定价为每件x元，每月利润为y元，则
y=（x-30）（200+

40-x

0.2

×10）=-50（x-37）²+2450
∵a=-50＜0，
∴当x=37时，y取最大值为2450元．