我区的某公司,用1800万元购得某种产品的生产技术、生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需
题型:溧水县二模难度:来源:
我区的某公司,用1800万元购得某种产品的生产技术、生产设备,进行该产品的生产加工,已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到200元之间为合理.当单价在100元时,销售量为20万件,当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少1万件;设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为W(万元). (年利润=年销售总额-生产成本-投资成本) (1)直接写出y与x之间的函数关系式; (2)求第一年的年获利W与x之间的函数关系式,并请说明不论销售单价定为多少,该公司投资的第一年肯定是亏损的,最小亏损是少? (3)在使第一年亏损最小的前提下,若该公司希望到第二年的年底,弥补第一年的亏损后,两年的总盈利为1490万元,且使产品销售量最大,销售单价应定为多少元? |
答案
(1)y=20-=-0.1x+30;
(2)W=(x-40)(-0.1x+30)-1800 =-0.1x2+34x-3000 =-0.1(x-170)2-110…(5分) ∵不论x取何值,-0.1(x-170)2≤0, ∴W=-0.1(x-170)2-110<0, 即:不论销售单价定为多少,该公司投资的第一年肯定是亏损 ∵100<x≤200 ∴当x=170时,第一年最少亏损110万元.
(3)依题意得 (x-40)(-0.1x+30)-110=1490 解之得x1=140 x2=200 ∵k=-0.1<0,∴y随x增大而减小, ∴要使销量最大,售价要最低,即x=140元; |
举一反三
某镇2007年财政净收入为5000万元,预计两年后实现财政净收入翻一番,那么该镇这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?(精确到0.1%)(参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236) |
某商场对商场中现有空调进行两次提价,提价后的价格为提价前的121%,则平均每次提价的百分数为( ) |
将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为______. |
用配方法将代数式a2+4a-5变形,结果正确的是( )A.(a+2)2-1 | B.(a+2)2-5 | C.(a+2)2+4 | D.(a+2)2-9 |
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甲公司前年缴费40万元,今年缴费48.4万元,该公司缴费的年平均增长率为多少? |
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