某84消毒液工厂,去年五月份以前,每天的产量与销售量均为500箱,进入五月份后,每天的产量保持不变,市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量(箱)与生产
题型:不详难度:来源:
某84消毒液工厂,去年五月份以前,每天的产量与销售量均为500箱,进入五月份后,每天的产量保持不变,市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量 (箱)与生产时间 (月份)之间的函数图象.(五月份以30天计算) (1)该厂 月份开始出现供不应求的现象,五月份的平均日销售量为 箱? (2)为满足市场需求,该厂打算在投资不超过220万元的情况下,购买8台新设备,使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择,其价格与两种设备的日产量如下表:
型 号
| A
| B
| 价格(万元/台)
| 28
| 25
| 日产量(箱/台)
| 50
| 40
| 请设计一种购买设备的方案,使得日产量最大; (3)在(2)的条件下(市场日平均需求量与5月相同),若安装设备需5天(6月6日新设备开始生产),指出何时开始该厂有库存?
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答案
(1)6,830;(2)A型6台,则B型为2台,日产量最大;(3)7月9日开始该厂有库存. |
解析
试题分析:(1)根据函数图象可判断6月份开始出现供不应求的现象,也可计算出五月份的平均日销售量. (2)设A型x台,则B型为(8-x)台,根据资金投入不超过220万元,扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量,可得出不等式组,解出即可; (3)设6月6日开始的x天后该厂开始有库存,根据生产量>销售量时开始有库存,可得出不等式,解出即可. 试题解析:(1)该厂 6月份开始出现供不应求的现象; 五月份的平均日销售量= =830箱; (2)设A型x台,则B型为(8-x)台, 由题意得:
, 解得1≤x≤ , ∵x为整数, ∴x=1,2,3,4,5,6, 日产量w=500+50x+40(8-x)=10x+820, ∵10>0, ∴w随x的增大而增大,当x=6时,w最大为880箱, (3)设6月6日开始的x天后该厂开始有库存, 由题意得:880x-830x-5×330>0, 解得x>33, 故7月9日开始该厂有库存. |
举一反三
如图1,已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10,若D为AB边上的点,过点D作DE∥BC交AC于点E,分别过点D、E作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G,把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠,点A、B、C分别落在A′、B′、C′处.若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上,且互不重合,此时我们称△A′B′C′(即图中阴影部分)为“重叠三角形”. 实践探究: (1)当AD=4时, ①若∠A=90°,AB=AC,请在图2中画出“重叠三角形”,S△A′B′C′= ; ②若AB=AC,BC=12,如图3,S△A′B′C′= ; ③若∠B=30°,∠C=45°,如图4,S△A′B′C′= . (2)若△ABC为等边三角形(如图5),AD=m,且重叠三角形A′B′C′存在,试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积,并写出m的取值范围.
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若点P(2k-1,1-k)在第四象限,则k的取值范围为( ) |
不等式组: 的解集是 . |
解不等式组 . |
解不等式2(x-2)<1-3x,并把它的解集在数轴上表示出来.
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