对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即:当n为非负整数时,如果如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.49

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即:当n为非负整数时,如果如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.49

题型:不详难度:来源:
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为
即:当n为非负整数时,如果
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
试解决下列问题:
(1)填空:①=      为圆周率);
②如果的取值范围为       
(2)①当
②举例说明不恒成立;
(3)求满足的值;
(4)设n为常数,且为正整数,函数范围内取值时,函数值y为整数的个数记为的个数记为b.
求证:
答案

(1)①3   ②
(2)①证明略 
②举反例:
不一定成立.
(3)
(4)证明略。
解析
(1)①3;(1分)②; (2分)
(2)①证明:
[法一]设为非负整数; (3分)
为非负整数,
  (4分)
[法二]设为其小数部分.


②举反例:
不一定成立.(5分)
(3)[法一]作的图象,如图28 (6分)
(注:只要求画出草图,如果没有把有关点画成空心点,不扣分)

  (7分)
[法二]

(4)为整数,
的增大而增大,
, ①

  ②  (8分)

  ③
比较①,②,③得:  (9分)
举一反三
若m+2>n+2,则下列各不等式不能成立的是(  )
A.m+3>n+2B.-
1
2
m<-
1
2
n
C.
2
3
m>
2
3
n
D.-
8
7
m>-
8
7
n
题型:不详难度:| 查看答案
下列不等式一定能成立的是(  )
A.2a>aB.
1
2
a<5a
C.|a|>-aD.a+1>a-2
题型:不详难度:| 查看答案
若a>b,则下列等式成立的是(  )
A.ac-c>bc-cB.ac>bcC.a-c>b-cD.-
a
c
<-
b
c
题型:不详难度:| 查看答案
下列不等式不能化成x>-2的是(  )
A.x+4>2B.x-
1
2
>-
5
2
C.-2x>-4D.
1
2
x>-1
题型:不详难度:| 查看答案
(5分) 解不等式组:
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.