阅读下列过程然后解答问题例：解不等式（x+1）（x+3）＞0根据两数相乘同号得正、异号得负原不等式可化为两个不等式组x+1＞0x-3＞0或x+1＜0x-3＜0解

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阅读下列过程然后解答问题
例：解不等式（x+1）（x+3）＞0
根据两数相乘同号得正、异号得负原不等式可化为两个不等式组

x+1＞0

x-3＞0

或

x+1＜0

x-3＜0

解这两个不等式组得原不等式的解集是x＞3或x＜-1
你能仿照例题解下列不等式吗？
（1）（x+2）（x+8）≥0 （2 ）

5x+1

2x-3

＜0．

答案

（1）根据两数相乘同号得正原不等式可化为两个不等式组

x+2≥0

x+8≥0

或

x+2≤0

x+8≤0

解这两个不等式组得原不等式的解集是x≥-2或x≤-8；

（2）根据两数相除异号得负原不等式可化为两个不等式组
①

5x+1＞0

2x-3＜0

或②

5x+1＜0

2x-3＞0

解不等式组①得-

＜x＜

，解不等式组②得无解，
故分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集为-

＜x＜

．

举一反三

如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＜-1

B．a＜0

C．a＞-1

D．a＞0a＜-1

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x取什么值时，代数式

2x-1

的值不小于

x+1

的值，并写出此时x的最小值．

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不等式

x+5

-1＞

3x+2

的解集为______．

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不等式4x＜11的正整数解是（　　）

A．x=1，x=2，x=3	B．x=0，x=1，x=2
C．x=1，x=2，x=-1	D．x=1，x=2

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不等式4x-1≤23的非负整数解有（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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