已知关于x的不等式|x-1|+|x+1|<m有解,则m的取值范围是______.

已知关于x的不等式|x-1|+|x+1|<m有解,则m的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
已知关于x的不等式|x-1|+|x+1|<m有解,则m的取值范围是______.
答案
当x≥1,原不等式变形为:x-1+x+1<m,解得x<
1
2
m,
∴1<
1
2
m,解得m>2;
当-1<x<1,原不等式变形为:1-x+x+1<m,得2<m;
当x≤-1,原不等式变形为:1-x-x-1<m,解得x>-
1
2
m,
∴-
1
2
m<-1,解得m>2;
所以m的取值范围是m>2.
故答案为m>2.
举一反三
不等式4x>8的解集是______.
题型:柳州难度:| 查看答案
x-2<4(x+1).
题型:不详难度:| 查看答案
(1)计算:20120+


12
-4×sin60°

(2)解不等式:2(x-1)+3≤3(x+1).
题型:青田县模拟难度:| 查看答案
不等式3-x≥0的正整数解是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若对0<x<3上的一切实数x,不等式(m-2)x<2m-1恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.
1
2
<m<5
B.
1
2
≤m≤5
C.
1
2
<m<
5
4
D.
1
2
≤m≤
5
4
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