上海世博会期间，一名家长带领若干名学生（不超过10人）去参观世博园，他们联系了报价均为500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是，一；名家长全额收费，学

题型：安徽省同步题难度：来源：

上海世博会期间，一名家长带领若干名学生（不超过10人）去参观世博园，他们联系了报价均为500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是，一；名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按八折收费，你知道他们选择了哪家旅行社吗？说明理由。

答案

解：设这两位家长带了x名学生，选择甲旅行社时，所需费用为y₁元，
选择乙旅行社时，所需的费用为y₂元，
则y₁=500×0.8x；即y₁=400x，
y₂=500×0.7（x+1）
即y₂=350x+350
由y₁=y₂，得400x=350x+350，解得x=7，
y₁＞y₂，得400x＞350x+350，解得x＞7
y₁＜y₂，得400x＜350x+350，解得x＜7，
因为学生数不超过10人，
所以，当学生为7人时，他们可能选择甲，也可能选择乙；
当学生数超过7人，但不超过10人时，他们选择乙；
当学生数少于7人时，他们选择甲。