某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们,如果每人送3本,则还剩8本;如果每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,求该校的获奖人数
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某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们,如果每人送3本,则还剩8本;如果每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数. |
答案
设该校获奖为x人,则课外读物为(3x+8)本,则有 0<3x+8-5(x-1)<3 0<3x+8-5x+5<3 0<-2x+13<3 -13<-2x<-10 解得5<x< 因为x是整数,故x=6, 所以3x+8=3×6+8=26(本). 答:该校的获奖人数为6人,所买的课外读物的本数为26本. |
举一反三
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