某校为实施国家，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含

题型：福建省中考真题难度：来源：

某校为实施国家，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C，设购买甲种原料x千克．
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?

答案

解：(1)依题意，得600x+400(20-x)≥480×20，   
解得x≥8．  
∴至少需要购买甲种原料8千克.
(2)y=9x+5(20-x)， 
∴y=4x+100． 
∵k=4>0
∴y随x的增大而增大．
∵x≥8．
∴当算=8 时，y 最小． 
∴购买甲种原料8 千克时，总费用最少。