若关于x的不等式组x+52≥x-32x+2<3(x+a)恰好只有四个整数解,则a的取值范围是(  )A.a<-53B.-53≤a<-43C.-2<a≤-53D.

若关于x的不等式组x+52≥x-32x+2<3(x+a)恰好只有四个整数解,则a的取值范围是(  )A.a<-53B.-53≤a<-43C.-2<a≤-53D.

题型:不详难度:来源:
若关于x的不等式组





x+5
2
≥x-3
2x+2<3(x+a)
恰好只有四个整数解,则a的取值范围是(  )
A.a<-
5
3
B.-
5
3
≤a<-
4
3
C.-2<a≤-
5
3
D.-2<a<-
5
3
答案
x+5
2
≥x-3,得x≤11,
由2x+2<3(x+a),得x>2-3a,
由上可得2-3a<x≤11,
∵不等式组





x+5
2
≥x-3
2x+2<3(x+a)
恰好只有四个整数解,即11,10,9,8;
∴7≤2-3a<8,
解得-2<a≤-
5
3

故选C.
举一反三
解不等式组





2x-1>x+1
x+8≥4x-1
,并在数轴上表示它的解集.
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解下列不等式组,并把其解集在所给的数轴上表示出来.





5x-3>x+1
6-2x≤x
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解不等式组





3(x-1)≤2x+1
x+3
2
<x
,并把它的解集在数轴上表示出来.
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解不等式组:





3x+5
4
-
1-x
2
>2…①
4(x+3)≥3(x+1)+7…②
并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
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解不等式组





4x
5
3x-1
5
,①
2(x-3)≤5x+6
并将它的解集在数轴上表示出来.
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