先阅读理解下面的例题，再按要求完成问题．例题：解一元二次不等式x2-9＞0．把x2-9分解因式，得：（x+3）（x-3）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得

题型：不详难度：来源：

先阅读理解下面的例题，再按要求完成问题．
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
把x²-9分解因式，得：（x+3）（x-3）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）

x+3＞0 x-3＞0

或（2）

x+3＜0 x-3＜0

解不等式组（1），得x＞3；解不等式组（2），得x＜-3
所以x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
请你根据上面的解法，求分式不等式

x+1

x-1

＜0的解集．

答案

由

x+1

x-1

＜0，可得（1）

x+1＞0 x-1＜0

或（2）

x+1＜0 x-1＞0

，
解不等式组（1）得：-1＜x＜1；解不等式组（2）无解，
所以分式不等式

x+1

x-1

＜0的解集为-1＜x＜1．