已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(0,4),且f(x)在区间[-1,5]上的最大值是12,则f(x)的解析式为 ______.
题型:如皋市模拟难度:来源:
已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(0,4),且f(x)在区间[-1,5]上的最大值是12,则f(x)的解析式为 ______. |
答案
∵函数f(x)是二次函数,不等式f(x)>0的解集是(0,4),且f(x)在区间[-1,5]上的最大值是12, ∴二次函数图象开口向下,且其顶点坐标是(2,12),且x=0,与x=4是其两个零点, 故可设f(x)=a(x-2)2+12 将点(0,0) 代入得0=4a+12,解得a=-3 故函数f(x))=-3(x-2)2+12 故答案为f(x))=-3(x-2)2+12. |
举一反三
已知函数f(x)=,存在正数b,使得f(x)的定义域和值域相同. (1)求非零实数a的值; (2)若函数g(x)=f(x)-有零点,求b的最小值. |
某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为1,2,…,n.在哈哈镜中,每个同学看到的像用数对(p,q)(p<q)表示,规则如下:若编号为k的同学看到像为(p,q),则编号为k+1的同学看到像为(q,r),且q-p=k(p,q,r∈N*).已知编号为1的同学看到的像为(5,6),则编号为n的同学看到的像为______. |
已知映射f:A→B,集合A中元素n在对应法则f下的象是2n-n,则121的原象是( ) |
下列四组函数,表示同一函数的是( )A.f(x)=,g(x)=x | B.f(x)=log22x,g(x)= | C.f(x)=()2,g(x)=|x| | D.f(x)=x,g(x)= |
|
设f:A→B是从集合A到B的映射,A=B=(x,y)|x∈R,y∈R,f:(x,y)→(kx,y+b),若B中元素(6,2)在映射f下与A中的元素(3,1)对应,则k=______,b=______. |
最新试题
热门考点