如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,请添加适当条件后,构造出一对全等的三角形,并说明理由。
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如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,请添加适当条件后,构造出一对全等的三角形,并说明理由。
题型:云南省中考真题
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如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,请添加适当条件后,构造出一对全等的三角形,并说明理由。
答案
解:添加的条件是连接BE,
过D作DF∥BE交BC于点F,构造的全等三角形是△ABE与△CDF
理由:∵平行四边形ABCD,AE=ED,
∴在△ABE与△CDF中,AB=CD,∠EAB=∠FCD,
又∵DE∥BF,DF∥BE,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴DE=BF,
又AD=BC,
∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(答案不唯一)
举一反三
如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明。
题型:四川省中考真题
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如图,E、F是
□
ABCD对角线AC上的两点,且BE∥DF。
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)∠1=∠2。
题型:云南省中考真题
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如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF。
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形。
题型:江苏中考真题
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如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是( )。
题型:天津中考真题
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如图,在□ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上且AE=CF。
(1)求证:DE=BF;
(2)连结BD,并写出图中所有的全等三角形。(不要求证明)
题型:浙江省中考真题
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