如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明。
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如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明。
题型:四川省中考真题
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如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出并证明。
答案
解:有,△ABN≌△AEM,
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠B=∠C=∠DAB=90°,
∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM,
∴AE=CD,∠E=∠D=90°,∠EAN=∠C=90°,
∴AB=AE,∠B=∠E,∠DAB=∠EAN,
即:∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM,
∴∠BAN=∠EAM,
在△ABN与△AEM中,
∴△ABN≌△AEM。
举一反三
如图,E、F是
□
ABCD对角线AC上的两点,且BE∥DF。
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)∠1=∠2。
题型:云南省中考真题
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如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF。
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形。
题型:江苏中考真题
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如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是( )。
题型:天津中考真题
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如图,在□ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上且AE=CF。
(1)求证:DE=BF;
(2)连结BD,并写出图中所有的全等三角形。(不要求证明)
题型:浙江省中考真题
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如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE。请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明。
(1)你添加的条件是:_____;
(2)证明:_______。
题型:浙江省中考真题
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