某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。 (
题型:山西省中考真题难度:来源:
某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。 (1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案? (2)若该店以甲款每套400元,乙款每套300元的价格全部出售,哪种方案获利最大? |
答案
解:(1)设该店订购甲款运动服x套,则订购乙款运动服(30-x)套,由题意,得
解这个不等式组,得 ∵x为整数, ∴x取11,12,13, ∴30-x取19,18,17。 (2)设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元,则 y=(400-350)x+(300-200)(30-x)=50x+3000-100x=-50x+3000 ∵-50<0, ∴y随x的增大而减小, ∴当x=11时,y最大。 答:方案一即甲款11套,乙款19套时,获利最大。 |
举一反三
现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有 |
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A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 |
某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆,经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李。 (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案; (2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省? |
某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元。 (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。 |
为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本。 (1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元? |
今年春季我国西南地区发生严重旱情,为了保障人畜饮水安全,某县急需饮水设备12台,现有甲、乙两种设备可供选择,其中甲种设备的购买费用为4000元/台,安装及运输费用为600元/台;乙种设备的购买费用为3000元/台,安装及运输费用为800元/台,若要求购买的费用不超过40000元,安装及运输费用不超过9200元,则可购买甲、乙两种设备各多少台? |
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