根据“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”来观察下图:(1)已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么__
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根据“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”来观察下图:(1)已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么__
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根据“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”来观察下图:
(1)已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么______=______.这是根据“______”可得△POE≌△POF而得到的.
(2)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的周长为______cm.
答案
两边的距离相等,
(1)∵OM是∠AOB的角平分线,
∴∠POE=∠POF,
又∵PE⊥OA,PF⊥OB,
∴∠PEO=∠PFO=90°,
又∵OP=OP,
∴△POE≌△POF,
∴PE=PF;
(2)△DEB的周长是6cm.
∵∠C=90°,DE⊥AB,AD平分∠CAB,
∴CD=DE,
又∵AD=AD,
∴△ACD≌△AED,
∴AC=AE,
又∵AC=BC,
∴BC=AE,
∴△DEB的周长=DE+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=6cm.
举一反三
如图所示,P是∠AOB的角平分线OC上的任意一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,则PD与PE的大小关系是PD______PE.
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已知,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD分对边BC为BD:DC=3:2,且BC=15cm,则点D到AB边的距离为______cm.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于E,DE⊥AB于D,BC=8,AC=6,AB=10,则△BDE的周长为______.
题型:不详
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已知∠MON,OP为∠MON的平分线,在OP上任取一点C,过点C作OM的垂线,垂足为E,垂线CE交ON于B点,过点C作ON的垂线,垂足为F,垂线CF交OM于A点;问AC与BC相等吗?试说明理由.
题型:不详
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如图,有三条公路两两相交于A、B、C处,现计划修建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,那么该如何选择加油站的位置?请你在图中确定加油站的位置P.
题型:不详
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