在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.(1)请写出y与x的关系式;(2)当x为何值时,y有最
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在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.(1)请写出y与x的关系式;(2)当x为何值时,y有最
题型:浙江省期末题
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在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.
(1)请写出y与x的关系式;
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?
(3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时,点D在什么位置?
答案
解:(1)y=
×6×(8﹣x)=﹣3x+24;
(2)当x=0时,y有最大值,最大值是24,此时点D与点C重合.
(3)∵S
△ABC
=
×6×8=24
∴当y=
=12时,即y=﹣3x+24=12时,x=4,
即CD=4=
AC,此时点D在AC的中点处.
举一反三
一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用T表示时间,V表示速度,那么随着T的变化,V的变化趋势是什么?
(3)当T每增加1秒,V的变化情况相同吗?在哪1秒钟,V的增加最大?
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时,试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.
题型:四川省期末题
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某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费;若每月每户用水不超过12立方米,按每立方米a 元收费;若超过12立方米,则超过部分每立方米按2a元收费,某户居民五月份交水费y(元)与用水量x(立方米)(x>12)之间的关系式为( ),若该月交水费20a 元,则这个月的实际用水( )立方米.
题型:四川省期末题
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爷爷每天晚饭后从家中出发去散步,中途在阅报栏读一会儿报后便回家,爷爷散步的时间与离家距离之间的关系如图所示.
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?
(2)爷爷出发后什么时候开始读报?读了多久?
(3)爷爷每天散步多长时间?
(4)爷爷散步时最远离家多少米?
(5)计算爷爷回家前的15分钟内的平均速度?
题型:四川省期末题
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心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?那个是自变量?哪个是因变量?
(2)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强?
(3)从表格中可知,当提出概念所用时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?
(4)根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时,学生对概念的接受能力是多少.
题型:广东省期末题
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下图绘制某地区企业职工养老保险的个人缴费y(元)随个人月工资x(元)变化的图象,请你根据图象回答下列问题:
(1)张总工程师五月份工资3000元,这个月他个人应缴养老保险
_________
元;
(2)小王五月份工资500元,这月他应缴养老保险
_________
元;
(3)当工资x从557元增加到如何变化?
(4)若工资在557元到2786元之间时满足y=0.07x,那么李师傅五月份缴养老保险金56元,则他五月份的个人工资是多少元?
题型:贵州省期末题
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