如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C
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如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C
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如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点是停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E运动秒x时,△EOF的面积为y(平方单位),则y关于x的函数图象大致为( )
答案
C
解析
解:∵D(5,4),AD=2.
∴OC=5,CD=4 OA=5
∴运动x秒(x<5)时,OE=OF=x,
作EH⊥OC于H,AG⊥OC于点G,
∴EH∥AG
∴△EHO∽△AGO
即:
∴EH=
x
∴S△EOF=
OF•EH=
×x×
x=
x
2
,
故A.B选项错误;
当点F运动到点C时,点E运动到点A,此时点F停止运动,点E在AD上运动,△EOF的面积不变,
点在DC上运动时,如图,
EF=11﹣x,OC=5
∴S
△
EOF
=
OC•CE=
×(11﹣x)×5=﹣
x+
是一次函数,故C正确,
故选C.
举一反三
小华同学利用假期时间乘坐一大巴车去看望在外打工的妈妈。出发时,大巴的油箱装满油,匀速行驶一段时间后,油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油,接着按原速度行驶,到目的地时油箱中还剩有
箱汽油。设油箱中所剩汽油量为
(升),时间为
(分钟),则
与
的大致图象是( )
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小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是( )
A.8.6分钟
B.9分钟
C.12分钟
D.16分钟
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已知抛物线
的图象如图所示,则下列结论:①
>0;
②
; ③
<
; ④
>1.其中正确的结论是 ( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
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,如果△AEF是等腰三角形时。将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积
。
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如图,直线
,点
坐标为(1,0),过点
作
轴的垂线交直线于点
B,以原点O为圆心,
长为半径画弧交
轴于点
;再过点
作
的垂线交直线于点
,以原点O为圆心,
长为半径画弧交
轴于点
,…,按此做法进行下去,点
的坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
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