黄冈市三运会期间，武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段AB、线段

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黄冈市三运会期间，武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段AB、线段BC、线段CD，而这种运动装每件的进价Z（元）与时间x（周）之间的函数关系式为Z=

(1≤x≤16且x为整数)

（1）写出每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式；（4分）
（2）设每件运动装销售利润为w，写出w（元）与时间x（周）之间的函数关系式；（4分）
（3）求该运动装第几周出销时，每件运动装的销售利润最大？最大利润为多少？（6分）

答案

（1）

（2）

（3）由（2）化简得

①当

时 ∵1≤x≤6 ∴当x=6时，w有最大值，最大值为18.5
②当

∵6≤x≤11，故当x=11时，w有最大值，最大值为

③当

∵12≤x≤16 ∴当x=12时，w有最大值为18
综上所述，当x=11时，w有最大值为

答：该运动装第11周出售时，每件利润最大，最大利润为

解析

略

举一反三

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=-3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=﹣3于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于M，交直线x=﹣3于点N。
（1）当点C在第二象限时，求证：△OPM≌△PCN；（4分）
（2）设AP长为m，以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S，请求出S与M之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（6分）
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=-3上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标，如果不可能，请说明理由。（4分）