某校组织七年级学生到军营训练,为了喝水方便,要求每个学生各带一只水杯,几个学生可以合带一个水壶.可临出发前,带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯,于是老师拿出
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某校组织七年级学生到军营训练,为了喝水方便,要求每个学生各带一只水杯,几个学生可以合带一个水壶.可临出发前,带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯,于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买.该商店有大小不同的甲、乙两种水壶,并且水壶与水杯必须配套购买.每个甲种水壶配4只杯子,每套20元;每个乙种水壶配6只杯子,每套28元.若需购买水壶10个,设购买甲种水壶x个,购买的总费用为y(元). (1)求出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围); (2)请你帮助设计所有可能的购买方案,并写出最省钱的购买方案及最少费用. |
答案
(1)y=20x+28(10-x)=-8x+280. ∴y与x的函数关系式为y=-8x+280.
(2) | 4x+6(10-x)≥51 | 20x+28(10-x)≤260 |
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解得2.5≤x≤4.5. ∵x为非负整数,∴x=3或4. ∴有两种购买方案, 第一种:买甲种水壶3个,乙种水壶7个; 第二种:买甲种水壶4个,乙种水壶6个. ∵y=-8x+280,-8<0, ∴y随x的增大而减小. ∴当x=4时,y=-8×4+280=248(元). 答:有两种购买方案.第一种:买甲种水壶3个,乙种水壶7个; 第二种:买甲种水壶4个,乙种水壶6个. 其中最省钱的方案是第二种,最少费用是248元. |
举一反三
在等式①x=|y|;②y=|x|;③x2+y2-1=0;④5x-2y=0;⑤y=,y是x的函数的有( ) |
某城市出租车收费按路程计算,3千米之内(包括3千米)收费6元,超过3千米每增加1千米加收1.6元,则车费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系式为______. |
下列关系中,y不是x的函数的是( )A.y=±(x>0) | B.y=x2 | C.y=-(x>0) | D.y=()2(x>0) |
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为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.1元;超过10吨时,超过部分按每吨1.8元收费,试回答: (1)如果某用户五月份用水8吨,应付多少水费? (2)如果某用户五月份用水15吨,应付多少水费? (3)如果某用户五月份用水x吨,应付水费为y元,试求出y关于x的函数关系式. |
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