函数y=xx+1（x≠-1）关于直线y=x对称的是（　　）A．y=xx+1（x≠1）B．y=x1-x（x≠1）C．y=x-1x（x≠0）D．y=1-xx（x≠0

题型：厦门难度：来源：

函数y=

x

x+1

（x≠-1）关于直线y=x对称的是（　　）

A．y= x x+1 （x≠1）

B．y= x 1-x （x≠1）

C．y= x-1 x （x≠0）

D．y= 1-x x （x≠0）

答案

∵设点（x₁，y₁）在直线y=

x

x+1

上，故此点关于直线y=x对称的是（y₁，x₁）
∴函数y=

x

x+1

（x≠-1）关于直线y=x对称的函数是x=

y

y+1

，
∴y=

x

1-x

，
∴即此函数关于直线y=x对称的是y=

x

1-x

（x≠1）；
故本题选B．