若函数y=12(x2-100x+196+|x2-100x+196|)，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（　　）A．540B．

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若函数y=

1

2

(x2-100x+196+|x2-100x+196|)，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（　　）

A．540

B．390

C．194

D．197

答案

∵x²-100x+196=（x-2）（x-98）
∴当2≤x≤98时，|x²-100x+196|=-（x²-100x+196），
当自变量x取2到98时函数值为0，
而当x取1，99，100时，|x²-100x+196|=x²-100x+196，
所以，所求和为（1-2）（1-98）+（99-2）（99-98）+（100-2）（100-98）=97+97+196=390．
故选B．