某校数学课外活动探究小组,在教师的引导下,对“函数y=x+kx(x>0,k>0)的性质”作了如下探究:因为y=x+kx=(x)2-2x•kx+(kx)2+2k=
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某校数学课外活动探究小组,在教师的引导下,对“函数y=x+kx(x>0,k>0)的性质”作了如下探究:因为y=x+kx=(x)2-2x•kx+(kx)2+2k=
题型:不详
难度:
来源:
某校数学课外活动探究小组,在教师的引导下,对“函数
y=x+
k
x
(x>0,k>0)
的性质”作了如下探究:
因为
y=x+
k
x
=(
x
)
2
-2
x
•
k
x
+(
k
x
)
2
+2
k
=(
x
-
k
x
)
2
+2
k
,
所以当x>0,k>0时,函数
y=x+
k
x
有最小值
2
k
,此时
x
=
k
x
,
x=
k
.
借助上述性质:我们可以解决下面的问题:
某工厂要建造一个长方体无盖污水处理池,其容积为4800m
3
,深为3m,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价为______元.
答案
由题意可得,池底面积为
4800
3
=1600m
3
,
设池底一边长度为x.则另一边为
1600
x
,
故可得出侧面积为:2×3x+2×3
•
1600
x
,
又∵池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,
∴总造价为:1600×150+(6x+
9600
x
)×120
=240000+720x+
1152000
x
,
由题意条件:当x>0,k>0时,函数
y=x+
k
x
有最小值
2
k
,此时
x
=
k
x
,
x=
k
.
故可得出总造价=240000+720x+
1152000
x
≥240000+2
720x•
1152000
x
=240000+57600=297600元.
故答案为:297600.
举一反三
一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶,则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为( )
A.s=60+t
B.
s=
60
t
C.
s=
t
60
D.s=60t
题型:不详
难度:
|
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某次试验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近下列函数中的( )
m
1
2
3
4
5
6
7
v
-6.10
-2.90
-2.01
-1.51
-1.19
-1.05
-0.86
题型:不详
难度:
|
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函数y=
x+3
x
中自变量x的取值范围是______
题型:双柏县模拟
难度:
|
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函数
y=
2-x
的自变量x的取值范围是______.
题型:贺州
难度:
|
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在函数
y=
1
3x-1
中,自变量x的取值范围是( )
A.x<
1
3
B.x≠-
1
3
C.x≠
1
3
D.x>
1
3
题型:成都
难度:
|
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