如图，直线y=x+a－5与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时， a的值为（）．A．0B．1C．2D．5

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如图，直线y=x+a－5与双曲线y=

交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时， a的值为（）．

A．0

B．1

C．2

D．5

答案

D．

解析

试题分析：直线y=x+a-5与双曲线

交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，
直线AB过原点，即y=x+a-5过原点
∴a=5，
故选D．

举一反三

若一次函数

，当

的值减小1，

的值就减小2，则当

的值增加2时，

的值（）

A．增加4

B．减小4

C．增加2

D．减小2

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如图1，A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙在赛道A₂B₂上以2m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．
（1）赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；
（2）分别写出甲在

和

时，y关于t的函数关系式：
当

，y= ；当

时，y= ；
（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；
（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边B₁B₂的距离为多少米。

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已知平面上四点A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直线y=mx-3m+2（

将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为．

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一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）。下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．
（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；
（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？

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如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点．以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为；位置关系为，
（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；
（3）设D点坐标为（t，0），当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．

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如图，直线y=x+a－5与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时， a的值为（ ）．A．0B．1C．2D．5