周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是
题型:不详难度:来源:
周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象,已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间; (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远? (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程. |
答案
(1)小明骑车的速度为20(km/h); (2)小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25 km; (3)家到乙地的路为30(km). |
解析
解:(1)小明骑车速度:=20 (km/h) 在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5 (h). (2)妈妈驾车速度:20×3=60 (km/h) 设直线BC解析式为y=20x+b1, 把点B(1,10)代入得b1=-10 ∴y=20x-10 设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D 代入得b2=-80, ∴y=60x-80 ∴解得 ∴交点F(1.75,25). (3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km),由题意得:-=,∴n=5. ∴从家到乙地的路程为5+25=30 (km).
答:(1)小明骑车的速度为20(km/h);(2)小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25 km;(3)家到乙地的路为30(km). |
举一反三
对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是 ( )A.函数值随自变量的增大而减小 | B.函数的图象不经过第三象限 | C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 | D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) |
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一次函数y=x+2的图象大致是( )
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在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是 ( )
A.小莹的速度随时间的增大而增大 | B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 | C.在起跑后180秒时,两人相遇 | D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面 |
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已知点(-4,y1),(2, y2)都在直线y=-x+2上,则y1与y2大小关系是 ( )A.y1>y2 | B.y1=y2 | C.y1<y2 | D.不能比较 |
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两直线l1:y=2x-1,l2:y=x+1的交点坐标为( )A.(-2,3) | B.(2,-3) | C.(-2,-3) | D.(2,3) |
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