如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx
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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集______________; (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC. |
答案
(1)y=x+1 (2)-3<x<0或x>2 (3)5 |
解析
解:(1)∵ 点A(2,3)在的图象上,∴ m=6, ∴ 反比例函数的解析式为, ∴ n==-2. ∵ 点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上, ∴ 解得 ∴ 一次函数的解析式为y=x+1. (2)-3<x<0或x>2. (3)方法一:设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0),∴ CD=2, ∴ S△ABC=S△BCD+S△ACD=×2×2+×2×3=5. 方法二:以BC为底,则BC边上的高为3+2=5, ∴ S△ABC=×2×5=5. |
举一反三
有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器: (1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少? (2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少? |
一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是( )
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已知正比例函数的图象过点(,5),则的值为 ( ) |
若一次函数的图象交轴于正半轴,且的值随值的增大而减小,则( ) |
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