甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1h到达B地.甲车离A地的路程s1(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系,如图
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甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1h到达B地.甲车离A地的路程s1(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系,如图
题型:不详
难度:
来源:
甲、乙两车从
A
地将一批物品匀速运往
B
地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1h到达
B
地.甲车离
A
地的路程
s
1
(km)与行驶的时间
t
(h)之间的函数关系,如图中线段
OP
所示;乙车离
A
地的路程
s
2
(km)与行驶的时间
t
(h)之间的函数关系,如图中线段
MN
所示,
a
表示
A
、
B
两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:
(1)分别求出线段
MN
、
OP
的函数关系式;
(2)求出
a
的值;
(3)设甲、乙两车之间的距离为
s
(km),求
s
与甲车行驶时间
t
(h)的函数关系式,并求出
s
的最大值.
答案
(1)S
1
=40t,S
2
="60t-30" (2)180 (3)当0≤t≤0.5时,s=S
1
=40t;当0.5<t≤1.5时,s="-20t+30;" 当1.5<t≤3.5时,s="20t-30;" 当3.5<t≤4.5时,s=180-40t;
s
的最大值为40
解析
试题分析:(1)由图象设
OP
的函数关系式为
;线段
MN
的函数关系式
;由图象得D(1.5,60),代入
得k=40,S
1
=40t;甲、乙两车从
A
地将一批物品匀速运往
B
地,甲出发0.5h后乙开始出发,由题意知,M(0.5,0),解得S
2
=60t-30,
(2)由(1)得甲的速度为40(千米/小时),乙的速度为60千米/小时.
∴
=
-1-0.5,
解得:a=180;
(3)①当0≤t≤0.5时,s=S
1
=40t;
②当0.5<t≤1.5时,s=S
1
- S
2
=40t-(60t-30)=-20t+30;
③当1.5<t≤3.5时,s= S
2
- S
1
="60t-30-40t" =20t-30;
④当3.5<t≤4.5时,s=" 180-" S
1
=180-40t;
当t=3.5时,s的值最大为:20×3.5-30= 40.(需分段说明)
点评:本题考查求一次函数的解析式,要求考生掌握一次函数的性质,并会用待定系数法求一次函数的解析式
举一反三
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与一次函数
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,-1)、B(1,2).
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象,直接回答:当
取何值时,
≥
?
(3)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(4)在反比例函数的图象上找点P,使△POB为等腰三角形,这样的P点有几个?
并直接写出两个满足条件的点
P
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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和
的图象相交于点
,则关于
的不等式
的解集为
.
题型:不详
难度:
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下列图象中,以方程
的解为坐标的点组成的图象是( )
题型:不详
难度:
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如图,直线
:
与直线
:
相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为
.
题型:不详
难度:
|
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