如图,反比例函数与一次函数的图像交于两点A(,-1)、B(1,2).(1)求反比例函数与一次函数的关系式;(2)根据图象,直接回答:当取何值时,≥?(3)连接O

如图,反比例函数与一次函数的图像交于两点A(,-1)、B(1,2).(1)求反比例函数与一次函数的关系式;(2)根据图象,直接回答:当取何值时,≥?(3)连接O

题型:不详难度:来源:
如图,反比例函数与一次函数的图像交于两点A(,-1)、B(1,2).

(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象,直接回答:当取何值时,
(3)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(4)在反比例函数的图象上找点P,使△POB为等腰三角形,这样的P点有几个?
并直接写出两个满足条件的点P的坐标.
答案
(1反比例函数关系式为一次函数的关系式为
(2)当≤-2或0<≤1时,(3)(4)共有4个点. 满足条件的其中两个点为:
解析

试题分析:解:(1) ∵的图象过点B(1,2)
                     
∴ 反比例函数关系式为
的图象过点An)∴ 
解得:  所以,A点坐标为(-2,-1)
∵一次函数图象过A(-2,-1)和B(1,2)两点,
 解得:
∴一次函数的关系式为 
(2)由图象可知:当≤-2或0<≤1时,
(3)分别过点A、B作AD⊥轴,BE⊥轴于D、E.
由A (-2,-1)、B(1,2)得:
设一次函数的图象与x轴的交点为C,则点C的坐标为(,0),
OC=1. ∴        
(4)共有4个点. 满足条件的其中两个点为:        
点评:本题难度较大。主要考查学生对反比例函数与一次函数性质及实际应用的掌握。要注意数形结合思想多做训练,为中考常见题型,要牢固掌握。
举一反三
要使函数y=(2m-3)x+(3-m)的图像经过第一、二、三象限,则m的取值范围是___  _____.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知函数的图象相交于点,则关于的不等式的解集为        
题型:不详难度:| 查看答案
下列图象中,以方程的解为坐标的点组成的图象是(   )
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线与直线相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为              .
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全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的两地,现用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.
(1)求这两种货车各用多少辆;
(2)如果安排10辆货车前往地,某余货车前往地,且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
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