(1)等腰直角三角形. ∵a2-2ab+b2=0, ∴(a-b)2=0, ∴a=b, ∵∠AOB=90°, ∴△AOB为等腰直角三角形;
(2)∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90°, ∴∠MAO=∠MOB, ∵AM⊥OQ,BN⊥OQ, ∴∠AMO=∠BNO=90°, 在△MAO和△BON中,, ∴△MAO≌△NOB, ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN, ∴MN=ON-OM=AM-BN=5;
(3)PO=PD且PO⊥PD, 如图,延长DP到点C,使DP=PC,连接CP、OD、OC、BC,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016205907-20220.png) 在△DEP和△CBP,. ∴△DEP≌△CBP, ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°, 则∠CBO=∠CBP-∠ABO=135°-45°=90°, 又∵∠BAO=45°,∠DAE=45°, ∴∠DAO=90°, 在△OAD和△OBC,, ∴△OAD≌△OBC, ∴OD=OC,∠AOD=∠COB, ∴△DOC为等腰直角三角形, ∴PO=PD,且PO⊥PD. |