根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：（1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；（2）一个等腰三角形绕着底边上的

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根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：
（1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；
（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形．

答案

（1）两个面互相平行且全等的五边形，则这两个面肯定是几何体的上、下底面，
其余各面是全等的矩形，则这些矩形是侧面，
符合直五棱柱的定义和结构特点，
故几何体的名称：直五棱柱；
（2）根据等腰三角形的对称性可知，
一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形，
相当于一个直角三角形绕着一直角边所在的直线旋转360°形成的封闭曲面所围成的图形，
符合圆锥的定义和结构特点，故几何体的名称：圆锥．

举一反三

一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则圆锥的体积等于（　　）

A．

B．2

C．

D．

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四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，如下列结论中不正确的是．（　　）

A．AB⊥SA

B．BC∥平面SAD

C．BC与SA所成的角等于AD与SC所成的角

D．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

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阅读程序框图，该程序输出的结果是（　　）

A．9

B．81

C．729

D．6561

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如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a升水．平放在地面，则水面正好过圆锥的顶点P，若将容器倒置如图2，水面也恰过点P．以下命题正确的是（　　）

A．圆锥的高等于圆柱高的

B．圆锥的高等于圆柱高的

C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点P

D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点P

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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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