(Ⅰ)证明:因为PD⊥平面ABCD, 所以PD⊥AD.(2分) 又因为ABCD是矩形, 所以AD⊥CD.(3分) 因为PD∩CD=D, 所以AD⊥平面PCD. 又因为PC⊂平面PCD, 所以AD⊥PC.(5分) (Ⅱ)因为AD⊥平面PCD, 所以AD是三棱锥A-PDE的高. 因为E为PC的中点,且PD=DC=4, 所以S△PDE=S△PDC=×(×4×4)=4.(7分) 又AD=2, 所以VA-PDE=AD•S△PDE=×2×4=.(9分) (Ⅲ)取AC中点M,连接EM,DM, 因为E为PC的中点,M是AC的中点, 所以EM∥PA. 又因为EM⊂平面EDM,PA⊄平面EDM, 所以PA∥平面EDM.(12分) 所以AM=AC=. 即在AC边上存在一点M,使得PA∥平面EDM,AM的长为.(14分)
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