在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是（　　）A．球B．圆C．球面D．正方体

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在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是（　　）

A．球

B．圆

C．球面

D．正方体

答案

在平面内满足到定点的距离等于定长的所有点的集合为圆，
在空间中，满足到定点的距离等于定长的所有点的集合为球面，
故选：C．

举一反三

设圆台的上下底面半径分别为10和15，母线长为30，则它的侧面展开图扇环中，两个相对顶点间的距离是（　　）

A．60

B．90

C．30

D．15

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一个球与上底面边长为4，下底面边长为8的正四棱台各面都相切，则球的体积与正四棱台的体积之比为（　　）

A．π：6

B．π：7

C．π：8

D．π：9

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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁、D₁C₁的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；
（1）画出直线l；
（2）设l∩A₁B₁=P，求PB₁的长；
（3）求D到l的距离．

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如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

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已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③

TD2

TA2

TB2

TC2

；
④

2△ABC

(

2△TAB

2△TAC

2△TBC

)（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是______（写出所有正确命题的编号）．

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