一个球与上底面边长为4,下底面边长为8的正四棱台各面都相切,则球的体积与正四棱台的体积之比为( )A.π:6B.π:7C.π:8D.π:9
试题库
首页
一个球与上底面边长为4,下底面边长为8的正四棱台各面都相切,则球的体积与正四棱台的体积之比为( )A.π:6B.π:7C.π:8D.π:9
题型:不详
难度:
来源:
一个球与上底面边长为4,下底面边长为8的正四棱台各面都相切,则球的体积与正四棱台的体积之比为( )
A.π:6
B.π:7
C.π:8
D.π:9
答案
设内切球的半径为 r,则正四棱台的高为2r,由圆的切线性质可得正四棱台的斜高为2+4=6,
再由勾股定理得 2r=
36-4
=4
2
,r=2
2
.
求得体积为
4π
3
r
3
=
64
2
π
3
,正四棱台的体积等于
2r
3
[s+
s
s
′
+s′]=
4
2
3
[16+32+64]=
448
2
3
,
∴球的体积与正四棱台的体积之比为
64
2
π
3
448
2
3
=
π
7
,
故选 B.
举一反三
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是AA
1
、D
1
C
1
的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l;
(1)画出直线l;
(2)设l∩A
1
B
1
=P,求PB
1
的长;
(3)求D到l的距离.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是60°,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为( )
A.
6
B.2
C.3
D.
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题:
①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
③
1
T
D
2
=
1
T
A
2
+
1
T
B
2
+
1
T
C
2
;
④
S
2△ABC
=
1
3
(
S
2△TAB
+
S
2△TAC
+
S
2△TBC
)
(注:S
△ABC
表示△ABC的面积)
其中正确的是______(写出所有正确命题的编号).
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点,则a
2
等于( )
A.2
BA
•
BC
B.2
AD
•
BD
C.2
FG
•
CA
D.2
EF
•
CB
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC.则下列结论不正确的是( )
A.CD
∥
平面PAF
B.DF⊥平面PAF
C.CF
∥
平面PAB
D.CF⊥平面PAD
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(11分)由于生态环境的破坏,地表土裸露,大片土地沙漠化,加上春季干旱少雨,所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显
实验室欲用质量分数98%、密度1.84 g/mL的浓硫酸配制46 g质量分数为19. 6%稀硫酸,请按要求填写空格。
一个直角三角形的两条边长分别为5cm、12cm,则斜边上的中线为______.
【题文】若集合则A∩B是( )A.B.C.D.
若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是( )。
The blouse is made ______ silk, so it is very comfortable __
地球上现存的生物都是 的结果。
设NA为阿伏加德罗常数的值,下列对于0.3 mol/L硫酸钾溶液的说法不正确的是[ ]A.1 L溶液中含有0.6
阅读下面的文言文,完成下面小题。范纯仁字尧夫,始出仕,知襄城县。县有牧地,卫士牧马,以践民稼,纯仁捕一人杖之。牧地初不隶
下列变异中,不能遗传给后代的是( )A.头发在自然状态下的颜色B.血型:A型、B型、O型、AB型C.欧洲人的蓝色眼睛D
热门考点
不等式logax>(x-1)2恰有三个整数解,则a的取值范围为( )A.(165,94]B.[94,43)C.(1,1
广东省委书记汪洋、省长黄华华等开通了QQ留言网址、邮箱,欢迎广大群众为广东的发展“灌水”、“拍砖”,网民的很多建议得到采
1895年赫德在一封信中说:中国政府的态度是“一旦被要求,就会惠然让与别国”。其反映的时代特征是 [ ]A.清廷
计算:(1)-(67-115)÷157(2)|-5|+6×(13-12)-(-1)2.
My uncle ________ some computer knowledge while he was on bu
下列关于植物类群的叙述,不正确的是( )A.蕨类植物有根茎叶的分化B.海带是藻类植物,因细胞中没有叶绿素,故呈褐色C.
如果三角形的一个内角是其余两个内角的和,则这个三角形是______三角形.
材料分析题当前,我们正处于人类迄今所知的规模最大的科技革命之中,这一革命对我们的日常生活的影响比早期工业革命更深刻、更迅
如图温度计的示数是______,在“探究固体熔化的实验”中,下表是一位同学探究某固体熔化,根据测量的数据可知该物质的熔点
图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同
探究酵母菌的呼吸方式
根据大洲和大洋判断半球
撒哈拉以南非洲的主要农矿产品及其分布与出口
从生物材料中提取某些特定的成分
金属锈蚀的条件及其防护
观察线粒体和叶绿体
电压
大跃进运动
人是生物圈中一员
威胁人体健康的当代主要疾病
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.