如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（　　）A．2BA•BCB．2AD•BDC．2FG•CA

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如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a²等于（　　）

A．2

•

B．2

•

C．2

•

D．2

•

答案

空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，
∴＜

，

＞=

，
∴2

•

=2a²×cos

=a²．
故选：B．

举一反三

已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论不正确的是（　　）

A．CD∥平面PAF

B．DF⊥平面PAF

C．CF∥平面PAB

D．CF⊥平面PAD

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如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③

D．③④

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如图所示：一块矩形的太阳能吸光板安装在三棱锥形状的支撑架上，矩形EFGH的四个顶点分别在边AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，问E、F、G、H在什么位置时吸光板的吸光量最大？

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如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值；
④直线A′E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是______．

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三条线段PA=PB=PC，且点P在△ABC的射影在△ABC的外面，则△ABC是（　　）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

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如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（ ）A．2BA•BCB．2AD•BDC．2FG•CA