三条线段PA=PB=PC,且点P在△ABC的射影在△ABC的外面,则△ABC是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
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三条线段PA=PB=PC,且点P在△ABC的射影在△ABC的外面,则△ABC是( )A.等边三角形 | B.锐角三角形 | C.直角三角形 | D.钝角三角形 |
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答案
∵PA=PB=PC, ∴点P在△ABC上的射影为△ABC的外心 又由点P在△ABC的射影在△ABC的外面, ∴△ABC是钝角三角形 故选D |
举一反三
若圆锥的侧面积为4π,底面积为2π,则该圆锥的母线长为______. |
如图,A是棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:①有12个顶点;②有24条棱;③有12个面;④表面积为3a2;⑤体积为a3.其中正确的结论是______.(要求填上所有正确结论的序号)
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圆x2+(y+1)2=3绕直线y=kx-1旋转一周所得的几何体的体积为( ) |
关于图中的正方体ABCD-A1B1C1D1,下列说法正确的有:______. ①P点在线段BD上运动,棱锥P-AB1D1体积不变; ②P点在线段BD上运动,直线AP与平面AB1D1所成角不变; ③一个平面α截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形; ④一个平面α截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形; ⑤平面α截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面α在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大,后减小.
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,O1是上底面对角线A1C1、B1D1的交点,体对角线A1C交截面AB1D1于点P,求证:O1、P、A三点在同一条直线上.
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