在四边形ABCD中,若给出四个条件:①AB=BC,②∠BAD=90°,③AC⊥BD,④AC=BD且互相平分.其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形,你认为这两
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在四边形ABCD中,若给出四个条件:①AB=BC,②∠BAD=90°,③AC⊥BD,④AC=BD且互相平分.其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形,你认为这两个条件是______.(填序号,只需填一组) |
答案
若选择①②,不能判定四边形ABCD是正方形; 若选择①③,不能判定四边形ABCD是正方形; 若选择①④,不能判定四边形ABCD是正方形; 若选择②③,不能判定四边形ABCD是正方形; 若选择②④,不能判定四边形ABCD是正方形; 若选择③④,则根据“对角线互相垂直平分的四边形是正方形”可以判定四边形ABCD是正方形. 故填:③④.
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举一反三
如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此下去…,则正方形A4B4C4D4的面积为______.
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请在6×6的正方形网格中,各画出一个不同类型的特殊平行四边形,并分别求出所画特殊平行四边形的面积. (1)图1:AB为特殊平行四边形的一条边; (2)图2:AB为特殊平行四边形的一条对角线.
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已知三个边长分别为10,6,4的正方形如图排列(点A,B,E,H在同一条直线上),DH交EF于R,则线段RN的值为( )
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如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE⊥EF,则下列结论正确的是( )A.∠BAE=30° | B.△ABE≌△AEF | C.CE2=AB•CF | D.CF=CD |
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如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F. (1)如图1,当点E运动到DC的中点时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比; (2)如图2,当点E运动到CE:ED=2:1时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比; (3)当点E运动到CE:ED=3:1时,写出△ABF与四边形ADEF的面积之比;当点E运动到CE:ED=n:1(n是正整数)时,猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果,不要求写出计算过程); (4)请你利用上述图形,提出一个类似的问题
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