已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为（　　）A．1B．2C．2.5D．3

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已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为（　　）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

答案

∵RE∥AD，
∴△HRE∽△HDA；
∴

；
∵EH=4，AD=10，AH=AB+BE+EH=20，
∴RE=

HE•AD

4×10

=2；
∴RN=EN-ER=2；
故选B．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，则下列结论正确的是（　　）

A．∠BAE=30°

B．△ABE≌△AEF

C．CE²=AB•CF

D．CF=

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如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．
（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；
（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题

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如图，点E、F在正方形ABCD的边AB、BC上，BE=CF，若CE=10cm，求DF的长．

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直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是边AD上的一点，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，则AE的长是（　　）

A．2或8

B．4或6

C．5

D．3或7

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如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是______．

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已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为（ ）A．1B．2C．2.5D．3