如图，点E、F在正方形ABCD的边AB、BC上，BE=CF，若CE=10cm，求DF的长．

题型：不详难度：来源：

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠BCD=90°，BC=CD，
在△CBE和△DCF中，

BC=CD

∠ABC=∠BCD=90°

BE=CF

，
∴△CBE≌△DCF（SAS），
∴CE=DF，
∵CE=10cm，
∴DF=10cm．

举一反三

直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是边AD上的一点，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，则AE的长是（　　）

A．2或8

B．4或6

C．5

D．3或7

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，四边形ABCD为正方形，△BEF为等腰直角三角形（∠BFE=90°，点B、E、F按逆时针顺序），P为DE的中点，连接PC、PF．
（1）如图（1），E点在边BC上，则线段PC、PF的数量关系为______，位置关系为______（不需要证明）．
（2）如图（2），将△BEF绕B点顺时针旋转α°（0＜α＜45），则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论并证明．
（3）如图（3），E点旋转到图中的位置，其它条件不变，完成图（3），则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？直接写出你的结论，不需要证明．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，BE=2，CF=3．求：正方形的边长．如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，BE=2，CF=3．求：正方形的边长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形DFAE是何特殊四边形？并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案