(1)∵∠BFE=90°,点P为DE的中点 ∴PF=PD=PE, 同理可得PC=PD=PE, ∴PC=PF, 又∵∠FPE=2∠FDP,∠CPE=2∠PDC, ∴∠FPC=2∠FDC=90°, 所以PC=PF,PC⊥PF. 故答案为:相等、垂直;
(2)PC⊥PF,PF=PC.理由如下: 延长FP至G使PG=PF,连DG,GC,FC,延长EF交BD于N,如图, ∵点P为DE的中点, ∴△PDG≌△PEF, ∴DG=EF=BF. ∴∠PEF=∠PDG, ∴EN∥DG, ∴∠BNE=∠BDG=45°+∠CDG=90°-∠NBF=90°-(45°-∠FBC) ∴∠FBC=∠GDC, ∴△BFC≌△DGC, ∴FC=CG,∠BCF=∠DCG. ∴∠FCG=∠BCD=90°. ∴△FCG为等腰Rt△, ∵PF=PG, ∴PC⊥PF,PF=PC;
(3)画图: 线段PC、PF有何数量关系相等,位置关系垂直. |