扬州市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的小商品．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一
题型：不详难度：来源：
扬州市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的小商品．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+n．物价部门规定销售单价不得超过36元，且当销售单价x（元）定为25元时，李明每月销售量为250件．
（1）求n的值；
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．
（3）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ |
答案
（1）将（25，250）代入可得：250=-10×25+n，
解得：n=500；
（2）设每月的利润为w，
则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250，
当x=35时，w取得最大，w最大=2250元．
答：当销售单价定为35元时，每月获得的利润最大，最大利润为2250元．
（3）当w=2000元时，（x-20）（-10x+500）=2000，
解得：x1=30，x2=40＞36（舍去）．
故销售单价应定为30元/件．
答：如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元． |
举一反三
| 顶点为（-1，2）且过点（2，3）的抛物线的表达式为______． |
| 某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y=ax2+bx（其中a≠0，a，b为常数，x≥0），且进货量x为1吨时，销售利润y为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y为2.6万元．求y（万元）与x（吨）之间的函数关系式． |
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（1，0），则此抛物线的解析式为（ ）| A．y=x2+x+3 | B．y=x2-x+3 | | C．y=x2-x-3 | D．y=x2-x+3 |
|
2012年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增加50元，另公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x（x≤20）辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入-平均每日各项支出）
（1）公司每日租出 x（x≤20）辆车时，每辆车的日租金增加为______元；此时每辆车的日租金为______元．（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？是多少元？ |
已知二次函数的图象开口向上且不过原点0，顶点坐标为（1，-2），与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系式OC2=OA-OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积． |
最新试题
热门考点