2012年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部
题型：不详难度：来源：
2012年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增加50元，另公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x（x≤20）辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入-平均每日各项支出）
（1）公司每日租出 x（x≤20）辆车时，每辆车的日租金增加为______元；此时每辆车的日租金为______元．（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？是多少元？ |
答案
（1）公司每日租出 x（x≤20）辆车时，租出的车辆减少（20-x）辆，
则租金增加50（20-x），
此时的租金为：400+50（20-x）=1400-50x；
（2）由题意得，y=x（-50x+1400）-4800
=-50x2+1400x-4800
=-50（x-14）2+5000，
∵-50＜0，
∴函数图象开口向下，函数有最大值，
即当x=14时，在0≤x≤20范围内，y有最大值5000．
答：当日租出14辆时，租赁公司的日收益最大，为5000元． |
举一反三
已知二次函数的图象开口向上且不过原点0，顶点坐标为（1，-2），与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系式OC2=OA-OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积． |
一家超市计划销售50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种家用电器的每件价格与购买率（实际销售数÷计划销售数=购买率）之间有下列关系：| 每件价格（单位：元） | 250 | 235 | 220 | 205 | 190 | | 购买率（%） | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值． | 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过______米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．
 | 如图，抛物线y=-x2+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．
（1）求m的值；
（2）点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥x轴，H为垂足．有一个同学说：“在x轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P-H-O的长度最长”，请你用所学知识判断：这个同学的说法是否正确．
 | 最新试题
热门考点
|