已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是( )A.相交B.内切C.外切D.外离
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已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是( ) |
答案
C. |
解析
试题分析:首先解方程x2-7x+10=0,求得两圆半径r1、r2的值,又由两圆的圆心距为7,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系. ∵x2-7x+10=0, ∴(x-2)(x-5)=0, ∴x1=2,x2=5, 即两圆半径r1、r2分别是2,5, ∵2+5=7,故两圆的位置关系是外切. 故选:C. 考点:1. 圆与圆的位置关系;2.解一元二次方程-因式分解法. |
举一反三
如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,若∠P=70°,则∠C的大小为 _________ (度).
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已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为 _________ . |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上,CE⊥AD于点E.
(1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为8,CE=2,求CD的长. |
如图,⊙O的半径长为10cm,弦AB=16cm,则圆心O到弦AB的距离为 ( )
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现有一个圆心角为90°,半径为10的扇形纸片,用它恰好卷成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的底面半径为( )
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