已知函数的定义域为，若常数满足：对任意正实数，总存在，使得成立，则称为函数的“渐近值”．现有下列三个函数：① ；② ；③ ．其中以数“1”为渐近值的函数个数为（

题型：不详难度：来源：

已知函数

的定义域为

，若常数

满足：对任意正实数

，总存在

，使得

成立，则称

为函数

的“渐近值”．现有下列三个函数：①

；②

；③

．其中以数“1”为渐近值的函数个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

解析

试题分析：依题意函数

的“渐近值” 对任意正实数

，总存在

，即可理解为函数的值域趋近一个常数.由

.所以

.故①存在C=1符合条件.由

，

.假设存在C，对任意正实数

，总存在

使得

即

或

.对于一个常数C没办法满足任意的正数

.所以②不符合．

的图象如图所示.所以存在C=0，符合条件.所以①③正确.故选C.

举一反三

如图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)

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已知函数f(x)＝log_a(2^x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　)

A．0<

<b<1

B．0<b<

C．0<

<a<1

D．0<

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已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　)

A．(1，＋∞)	B．[1，＋∞)
C．(2，＋∞)	D．[2，＋∞)

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已知定义域在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为 (　　)

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已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)

A．f(x)＝

B．f(x)＝

C．f(x)＝

－1

D．f(x)＝x－

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