已知函数的定义域为,若常数满足:对任意正实数,总存在,使得成立,则称为函数的“渐近值”.现有下列三个函数:① ;② ;③ .其中以数“1”为渐近值的函数个数为(

已知函数的定义域为,若常数满足:对任意正实数,总存在,使得成立,则称为函数的“渐近值”.现有下列三个函数:① ;② ;③ .其中以数“1”为渐近值的函数个数为(

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已知函数的定义域为,若常数满足:对任意正实数,总存在,使得成立,则称为函数的“渐近值”.现有下列三个函数:① ;② ;③ .其中以数“1”为渐近值的函数个数为(    )
A.0B.1C.2D.3

答案
C
解析

试题分析:依题意函数的“渐近值” 对任意正实数,总存在,即可理解为函数的值域趋近一个常数.由.所以.故①存在C=1符合条件.由.假设存在C,对任意正实数,总存在使得.对于一个常数C没办法满足任意的正数.所以②不符合.的图象如图所示.所以存在C=0,符合条件.所以①③正确.故选C.

举一反三
如图,是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是(  )


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已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是(  )
A.0<<b<1
B.0<b<<1
C.0<<a<1
D.0<<<1

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已知函数f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.[1,+∞)
C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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已知定义域在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为 (  )


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已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是(  )
A.f(x)=
B.f(x)=
C.f(x)=-1
D.f(x)=x-

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