若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7∶8∶9三段弧，则△ABC的最小内角为[ ]A.55°B.50°C.45°D.30°

题型：河北省期中题难度：来源：

若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7∶8∶9三段弧，则△ABC的最小内角为

[ ]

A.55°
B.50°
C.45°
D.30°

答案

举一反三

阅读下列证明过程：如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，顺次连接AB、BC、CD、DA，得到一个四边形ABCD （此四边形称为⊙O的内接四边形），则∠A +∠C=∠B+∠D =180°。
证明：分别连接OB、OD，由圆周角定理，得

∴

同理可证∠B+∠D=180°
回答下列问题：

（1）请用数学语言概括上面得到的结论：______；
（2）若延长BC到点E，则∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠BAD 是它的内对角，∠DCE与∠A的大小关系是____，请用数学语言概括并证明这个结论。

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在①平行四边形，②菱形，③等腰梯形，④矩形，⑤正方形中，其四个顶点可以在同一个圆上的是

[ ]

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.②④⑤

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下列命题中，正确的是

[ ]

A.三点确定一个圆
B.任何一个三角形有且仅有一个外接圆
C.任何一个四边形都有一个外接圆
D.等腰三角形的外心一定在它的内部

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则Rt△ABC外接圆的半径为

[ ]

A.15
B.7.5
C.6
D.3

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同圆的内接正三角形与正四边形的边长之比是

[ ]

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